相関係数を考慮した合成ポートフォリオ構築 — リスクを下げて期待リターンを維持する

「分散投資」のしくみを理解する

「卵を 1 つのカゴに盛るな」「分散投資が大事」とよく言われますが、なぜ分散が効くのか を理解している人は意外と少ない。

その核心が 「相関係数」。これを理解すると、ポートフォリオ設計の 判断が劇的にクリアになります。

相関係数とは

2 つの資産の値動きが「どれだけ似ているか」を -1 〜 +1 で表す数字。

• +1.0: 完全に同じ方向に動く (例: 同じセクター ETF 同士)
• +0.5: ほぼ同じ方向、たまに違う (例: S&P500 と全世界株)
• 0.0: 互いに無関係 (例: 株と金)
• -0.5: ほぼ逆方向に動く (例: 株と一部の債券)
• -1.0: 完全に逆方向 (理論上、現実にはほぼない)

主要資産の相関係数 (目安)

過去 20 年の月次データから:

• S&P500 vs 全世界株: 約 0.9 (ほぼ連動)
• S&P500 vs TOPIX: 約 0.6
• S&P500 vs 米国長期国債: 約 -0.2 〜 0.2 (ほぼ無相関)
• S&P500 vs 金: 約 0.0 〜 0.2
• S&P500 vs REIT (米国): 約 0.7
• S&P500 vs 個人向け国債: 約 0.0

なぜ相関の低い資産を組み合わせると良いか

例: 2 つの資産 A, B が両方とも期待リターン 5%、リスク (σ) 15%。

• A と B の相関が +1.0 → 組み合わせポートフォリオのリスクも 15%
• A と B の相関が 0.0 → 組み合わせのリスクは 約 10.6% に減る
• A と B の相関が -1.0 → 組み合わせのリスクは ほぼ 0% (理論上)

驚くべきことに、期待リターンは 変わらず 5%。 相関の低い資産を組み合わせるだけで、リターンを維持しつつリスクだけ下げられる。 これが分散投資の威力です。

実践: 4 つのポートフォリオ比較

パターン A: 株式 100% (相関高い)

• 全世界株 100%
• 期待リターン 6%、リスク 17%

パターン B: 株 + REIT (相関 0.7、効果限定的)

• 全世界株 70% + REIT 30%
• 期待リターン 5.8%、リスク 16% (微減)

パターン C: 株 + 国債 (相関 0、効果大)

• 全世界株 70% + 個人向け国債 30%
• 期待リターン 4.4%、リスク 12% (5pt 減)

パターン D: 株 + 国債 + 金 (相関分散、最適)

• 全世界株 70% + 個人向け国債 20% + 金 10%
• 期待リターン 4.5%、リスク 11.5% (リスク最小)

パターン D が 「リスク調整後リターン」 で最も効率的。 単純に「株 100%」と比べて、リスクが 32% も下がる (17% → 11.5%)。

シャープレシオ (リスク調整後リターン)

「同じリスクでどれだけリターンが取れるか」の指標。

シャープレシオ = (リターン − 無リスク金利) ÷ リスク

• パターン A (株 100%): シャープレシオ 約 0.32
• パターン D (株+国債+金): シャープレシオ 約 0.34 (微妙に良い)

シャープレシオが高いほど「効率的なポートフォリオ」。 個人投資家の目標は「高シャープレシオを継続できる配分」を見つけること。

人生コンパスの合成リターン計算

人生コンパスの `/investment` では、保有商品の 相関を考慮した合成リターンとリスクが自動計算されます。

Monte Carlo シミュレーションも相関ベース。商品を入れ替えると合成リターンが変わり、 FIRE 達成年齢への影響が即座に見える設計です。

子育てファミリーへの推奨

• 株式 100% は避ける: 子育て期は暴落耐性が大事
• 相関の低い 3 資産を組み合わせる: 株 + 国債 + 金 のシンプルな三本柱
• 「効率的フロンティア」を意識する: 同じリターンで最小リスクの配分を探す